私は統計学を専門に研究しています。統計学と言えば、数学を使った机上の空論で難しいだけと思われる方も多いかもしれません。しかし統計学はデータのもつ規則性を見つけ出し、その規則性を使って未来を予測しコントロールするという、生活に密接に関わる実用的な目的を持っています。さらに、データは自然科学のみならず社会科学の諸分野にわたりますので、文系・理系の枠組みを超えています。本稿では株価データを例として、統計学が社会にいか関わっているのか、を述べてみたいと思います。

　株価の値動きを予測することは本当に可能なのでしょうか。もし株価の動きに法則性があり、その法則性をとらえることができれば将来の動きも分かるはずです。実際に自動車企業トヨタの2006年8月21日から2007年8月21日までの終値を記録したデータを見てみましょう。

　データを眺めてみれば、株価は上下しながら上昇し、最後の方で突然下落していることがわかります。このようなデータの大まかな動きのことをトレンドといいます。トレンドは、株価そのものというよりも外部の要因で決まることが多いので、株価の法則性を探るには役にたたない場合がほとんどです。例えば、前半の上昇トレンドは、景気回復基調を要因とした日本経済全体の流れから来ていると考えられ、最後の突然の下落は、米国のサブプライムローンの破綻の影響と思われます。そこでトレンドを除去してトヨタの株価の純粋な変動を取り出すため、データの差分をとります。差分とは、昨日の株価からの今日の株価への変化量を記録したものです。実際に差分を取ったデータを見てみましょう。

　かなり違った様子が見えてきます。この図からわかることは、ある日に株価が大きく上昇したとき翌日も上昇しているか、というと必ずしもそのようなことはありません。何の規則性もない出鱈目な動きにみえます。それでは、株価の予測は全く不可能なのでしょうか。

　この図は差分データを二乗したものです。この図から、ある日のデータが大ききな値をとれば翌日の値も大きくなる傾向が見て取れます。株価そのものには相関が無いけれども、二乗したデータには相関が現れる、という現象はEngleが1982年に発見しました。Engleは株価の持つこの法則性をもとに、明日の株価そのもののは予測できないけれども、明日の株価がどのくらい動くかを示す分散を予測できることを示しました。この功績により、彼は2003年にノーベル経済学賞を受賞しています。

　統計学は、データの持つ規則性を探り、その規則性をもとに将来を予測し、コントロールすることを目的とする実用的な学問です。今回は株価分析への応用を例に解説しましたが、将来予測が喫緊の現代社会において、統計学はますます重要な役割を担うことになると考えています。